Phát hiện đồng liên kết – Hồi quy giả

Phát hiện đồng liên kết ( cointegration test ) là một kiểm định quan trọng nhằm phát hiện ra mối quan hệ hồi quy giả ( mối tương quan không thực tế), cái kiểm định này có ở phần lớn các phần mềm thống kê, nhưng trong ví dụ này chúng tôi sẽ sử dụng phần mềm thống kê Eviews cho đơn giản, và các bạn mới dễ dàng tiếp cận; Khi sử dụng thành thạo rồi, các bạn dễ dàng sử dụng trên những phần mềm khác mạnh mẽ hơn như : Stata, R …

ĐỒNG LIÊN KẾT

Trong ví dụ này chúng tôi lấy chuẩn những kiểm định đồng liên kết của phần mềm Eviews 10, thực tế còn có nhiều kiểm định hơn nữa để có thể kiểm tra sự tồn tại của mối quan hệ đồng liên kết này; Về cơ bản về những test trên phần mềm đã đủ sài, nhưng đối với các bạn mới thì nên sử dụng R để có những kiểm định về đồng liên kết mới hơn.

Khái niệm đồng liên kết

Đồng liên kết là thuộc tính thống kê của tập hợp ( X 1 , X 2 , …, X k ) các biến chuỗi thời gian . Đầu tiên, tất cả các chuỗi phải được tích hợp theo thứ tự d (xem Thứ tự tích hợp ). Tiếp theo, nếu một tổ hợp tuyến tính của tập hợp này được tích hợp có bậc nhỏ hơn d, thì tập hợp được cho là đồng tích hợp. Về mặt hình thức, nếu ( X , Y , Z ) là mỗi tích hợp của bậc d và tồn tại các hệ số a , b ,c sao cho aX + bY + cZ là tích phân có bậc nhỏ hơn d, thì X , Y và Z là đồng liên kết.

Đồng liên kết đã trở thành một đặc tính quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian đương đại. Chuỗi thời gian thường có xu hướng — xác định hoặc ngẫu nhiên . Trong một bài báo có ảnh hưởng, Charles Nelson và Charles Plosser (1982) đã cung cấp bằng chứng thống kê rằng nhiều chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô của Hoa Kỳ (như GNP, tiền lương, việc làm, v.v.) có xu hướng ngẫu nhiên.

Hệ quả của cointegration

Kiểm tra đồng liên kết được sử dụng để xác định xem có mối tương quan giữa một số chuỗi thời gian trong dài hạn hay không. Khái niệm này lần đầu tiên được giới thiệu bởi những người đoạt giải Nobel Robert Engle và Clive Granger vào năm 1987 sau khi nhà kinh tế học người Anh Paul Newbold và Granger công bố khái niệm hồi quy giả.

Kiểm tra đồng liên kết xác định các tình huống trong đó hai hoặc nhiều chuỗi thời gian không cố định được tích hợp với nhau theo cách mà chúng không thể lệch khỏi trạng thái cân bằng trong dài hạn. Các phép thử được sử dụng để xác định mức độ nhạy cảm của hai biến đối với cùng một mức giá trung bình trong một khoảng thời gian xác định.

Lịch sử ra đời của cointegration

Người đầu tiên đưa ra và phân tích khái niệm hồi quy giả – hay vô nghĩa – là Udny Yule vào năm 1926. Trước những năm 1980, nhiều nhà kinh tế học đã sử dụng hồi quy tuyến tính trên dữ liệu chuỗi thời gian không tĩnh, mà Clive Granger và Paul Newbold , người đoạt giải Nobel đã chỉ ra là một cách tiếp cận nguy hiểm có thể tạo ra tương quan giả , vì các kỹ thuật dò tìm tiêu chuẩn có thể dẫn đến dữ liệu vẫn không cố định.  Bài báo năm 1987 của Granger với Robert Engle đã chính thức hóa cách tiếp cận vectơ đồng liên kết và đặt ra thuật ngữ này.

Để tích hợp I(1) Granger và Newbold đã chỉ ra rằng việc khử xu hướng không có tác dụng loại bỏ vấn đề tương quan giả và rằng giải pháp thay thế tốt hơn là kiểm tra đồng tích hợp. Hai loạt với I(1) các xu hướng chỉ có thể được đồng tích hợp nếu có mối quan hệ thực sự giữa hai xu hướng. Do đó, phương pháp hiện tại tiêu chuẩn cho hồi quy chuỗi thời gian là kiểm tra chuỗi mọi thời gian liên quan để tích hợp. Nếu có I(1) chuỗi ở cả hai phía của mối quan hệ hồi quy, khi đó các phép hồi quy có thể đưa ra kết quả sai lệch.

Sự hiện diện có thể có của tích hợp đồng liên kết phải được tính đến khi lựa chọn một kỹ thuật để kiểm tra các giả thuyết liên quan đến mối quan hệ giữa hai biến có gốc đơn vị (tức là tích hợp của ít nhất bậc một). Quy trình thông thường để kiểm tra các giả thuyết liên quan đến mối quan hệ giữa các biến không cố định là chạy hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) trên dữ liệu đã được sai khác. Phương pháp này có độ chệch nếu các biến không cố định được đồng liên kết.

Hướng giả quyết hồi quy giả

Trước khi giới thiệu các bài kiểm tra đồng liên kết, các nhà kinh tế học dựa vào hồi quy tuyến tính để tìm mối quan hệ giữa một số quá trình chuỗi thời gian. Tuy nhiên, Granger và Newbold cho rằng hồi quy tuyến tính là một cách tiếp cận không chính xác để phân tích chuỗi thời gian do có khả năng tạo ra tương quan giả.

Tương quan giả xảy ra khi hai hoặc nhiều biến kết hợp được coi là có quan hệ nhân quả do trùng hợp hoặc do yếu tố thứ ba không xác định. Một kết quả có thể là mối quan hệ thống kê sai lệch giữa một số biến chuỗi thời gian.

Granger và Engle đã xuất bản một bài báo vào năm 1987, trong đó họ chính thức hóa cách tiếp cận vectơ đồng liên kết. Khái niệm của họ đã thiết lập rằng hai hoặc nhiều dữ liệu chuỗi thời gian không cố định được tích hợp với nhau theo cách mà chúng không thể di chuyển khỏi một số trạng thái cân bằng trong dài hạn.

Hai nhà kinh tế đã lập luận chống lại việc sử dụng hồi quy tuyến tính để phân tích mối quan hệ giữa một số biến chuỗi thời gian bởi vì việc giảm dần sẽ không giải quyết được vấn đề tương quan giả. Thay vào đó, họ đề xuất kiểm tra sự đồng liên kết của chuỗi thời gian không cố định. Họ lập luận rằng hai hoặc nhiều biến chuỗi thời gian có xu hướng I (1) có thể được đồng liên kết nếu chứng minh được rằng có mối quan hệ giữa các biến.

Cointegration test

Dữ liệu 1 chiều

Phương pháp hai bước Engle-Granger

Phương pháp Engle-Granger Two-Step bắt đầu bằng cách tạo phần dư dựa trên hồi quy tĩnh và sau đó kiểm tra phần dư để tìm sự hiện diện của các đơn vị. Nó sử dụng Thử nghiệm Dickey-Fuller tăng cường (ADF) hoặc các thử nghiệm khác để kiểm tra các đơn vị đứng yên trong chuỗi thời gian. Nếu chuỗi thời gian được đồng liên kết, phương pháp Engle-Granger sẽ hiển thị tính ổn định của các phần còn lại.

Hạn chế của phương pháp Engle-Granger là nếu có nhiều hơn hai biến, phương pháp có thể hiển thị nhiều hơn hai mối quan hệ đồng liên kết. Một hạn chế khác là nó là một mô hình phương trình duy nhất. Tuy nhiên, một số hạn chế đã được giải quyết trong các thử nghiệm đồng liên kết gần đây như các thử nghiệm của Johansen và Phillips-Ouliaris.

Kiểm tra Johansen

Kiểm tra Johansen được sử dụng để kiểm tra mối quan hệ đồng liên kết giữa một số dữ liệu chuỗi thời gian không tĩnh. So với bài kiểm tra Engle-Granger, bài kiểm tra Johansen cho phép nhiều hơn một mối quan hệ đồng liên kết. Tuy nhiên, nó phụ thuộc vào đặc tính tiệm cận (cỡ mẫu lớn) vì cỡ mẫu nhỏ sẽ tạo ra kết quả không đáng tin cậy. Việc sử dụng thử nghiệm để tìm sự đồng liên kết của một số chuỗi thời gian sẽ tránh được các vấn đề được tạo ra khi lỗi được chuyển sang bước tiếp theo.

Thử nghiệm Johansen là một thử nghiệm về sự đồng liên kết cho phép có nhiều hơn một mối quan hệ đồng liên kết, không giống như phương pháp Engle – Granger, nhưng thử nghiệm này phải tuân theo các đặc tính tiệm cận, tức là các mẫu lớn. Nếu kích thước mẫu quá nhỏ thì kết quả sẽ không đáng tin cậy và người ta nên sử dụng Độ trễ phân tán tự động hồi quy (ARDL).

Kiểm tra đồng liên kết Phillips – Ouliaris

Peter CB Phillips và Sam Ouliaris (1990) chỉ ra rằng các phép thử nghiệm đơn vị dựa trên phần dư được áp dụng cho các phần dư ước tính đồng liên kết không có phân phối Dickey-Fuller thông thường theo giả thuyết không có liên kết. [8] Do hiện tượng hồi quy giả theo giả thuyết rỗng, phân phối của các kiểm định này có phân phối tiệm cận phụ thuộc vào (1) số lượng các điều kiện xu hướng xác định và (2) số lượng biến mà đồng tích hợp đang được kiểm tra.

Các phân phối này được gọi là phân phối Phillips – Ouliaris và các giá trị tới hạn đã được lập bảng. Trong các mẫu hữu hạn, một giải pháp thay thế tốt hơn cho việc sử dụng các giá trị tới hạn tiệm cận là tạo ra các giá trị tới hạn từ các mô phỏng.

Dữ liệu 2 chiều

Trong dữ liệu panel thì thuật toán vẫn sử dụng những thuật toán cơ bản mà phát triên lên thành những kiểm định cho phù hợp với dữ liệu bảng.

  • Pedroni (Engle-Granger based) Cointegration Tests
  • Kao (Engle-Granger based) Cointegration Tests
  • Combined Individual Tests (Fisher/Johansen)

Cập nhật những cái mới:

  • Kao (1999)
  • Pedroni (1999, 2004)
  • Westerlund (2005)

Ứng dụng tìm đồng liên kết trên phần mềm

Dữ liệu 1 chiều

Trong phần mềm Eviews này chúng ta chỉ có 2 kiểm định cho đồng liên kết là Jonhansen và Engle-granger; Chúng tôi lấy ví dụ chạy định lượng Jonhansen test, và được kết quả như sau:

Kiểm tra đồng liên kết
Jonhansen test trên Eviews

Kết quả cho chúng ta thấy rằng, vói bất kỳ điều kiện nào: Phương pháp, intercept, trend; Dữ liệu có thấp nhất là 3 và nhiều nhất là 4 đồng liên kết, Với dữ liệu như hình vẽ thì chúng ta khẳng định rằng, chúng ta có 3 đồng liên kết.

Kết luận.

  • Riêng việc kiểm tra đồng liên kết của Jonhansen test thì tôi vẫn ưng ý nhất là kiểm định trên Eview vì nó có cái tổng nhưng hình trên, không cần phải chạy nhiều lần.
  • Khi dữ liệu có theo tính thời gian, thì chúng ta phải kiểm tra tính dừng của dữ liệu và tính đồng liên kết.
  • Khi kiểm tra đồng liên kết, nếu dữ liệu 1 chiều thì chọn theo phường pháp 1 chiều, còn dữ liệu bảng thì chọn theo dữ liệu bảng.
  • Dữ liệu có tính dừng tức là dữ liệu có tính xu hướng
  • Chạy mô hình định lượng thường chúng ta bỏ qua tính xu hướng ( trend) và tính mùa vụ ( seasonal)

Bài viết mới

Có thể bạn thích bài viết này:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.