Mô hình tự phân phối độ trễ Hồi quy ARDL

Mô hình tự phân phối độ trễ Hồi quy ARDL ( Autoregressive distributed lag model); Đây cũng là một mô hình dự báo kinh tế quan trọng được áp dụng nhiều trong kinh tế, với kết quả gần giống với mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số, nhưng nó mạnh mẽ hơn ở chỗ sẽ tự động phân phối độ trễ (lag), nhưng lại không có thể phân tích phản ứng đẩy – cú shock như mô hình VAR; Mỗi một model định lượng thì sẽ có những ưu và nhược điểm riêng.

HỒI QUY ARDL

Hồi quy ARDL là gì ?

Mô hình độ trễ phân tán tự động hồi phục, trong đó biến phụ thuộc là một hàm của các giá trị trễ trong quá khứ của chính nó cũng như các giá trị hiện tại và quá khứ của các biến giải thích khác.

Trong thống kê và kinh tế lượng , mô hình độ trễ phân tán là một mô hình cho dữ liệu chuỗi thời gian , trong đó phương trình hồi quy được sử dụng để dự đoán các giá trị hiện tại của một biến phụ thuộc dựa trên cả giá trị hiện tại của một biến giải thích và các giá trị bị trễ (giai đoạn quá khứ) của biến giải thích này.

Mở rộng mô hình tự phân phối độ trễ

Trong mô hình độ trễ phân tán vô hạn, cần ước lượng vô số trọng số độ trễ; rõ ràng điều này chỉ có thể được thực hiện nếu một số cấu trúc được giả định cho mối quan hệ giữa các trọng số trễ khác nhau, với toàn bộ tính vô hạn của chúng có thể biểu thị được dưới dạng một số lượng hữu hạn các tham số cơ bản giả định.

Trong mô hình độ trễ phân tán hữu hạn, các tham số có thể được ước tính trực tiếp bằng bình phương nhỏ nhất thông thường (giả sử số lượng điểm dữ liệu đủ lớn hơn số trọng số độ trễ); tuy nhiên, ước lượng như vậy có thể cho kết quả rất không chính xác do đa cộng tuyến cực độ giữa các giá trị trễ khác nhau của biến độc lập, do đó, một lần nữa có thể cần giả sử một số cấu trúc cho mối quan hệ giữa các trọng số trễ khác nhau.

Phân loại hồi quy ARDL

Mô hình trễ phân tán có cấu trúc có hai loại: hữu hạn và vô hạn. Độ trễ phân phối vô hạn cho phép giá trị của biến độc lập tại một thời điểm cụ thể ảnh hưởng đến biến phụ thuộc vô hạn trong tương lai, hoặc nói một cách khác, chúng cho phép giá trị hiện tại của biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi các giá trị của biến độc lập điều đó đã xảy ra cách đây vô cùng lâu; nhưng vượt quá một số độ trễ, các hiệu ứng giảm dần về 0. Độ trễ phân phối hữu hạn cho phép biến độc lập tại một thời điểm cụ thể ảnh hưởng đến biến phụ thuộc chỉ trong một số khoảng thời gian hữu hạn.

Độ trễ phân phối vô hạn

Mô hình trễ phân tán hữu hạn có cấu trúc quan trọng nhất là mô hình trễ Almon .  Mô hình này cho phép dữ liệu xác định hình dạng của cấu trúc độ trễ, nhưng nhà nghiên cứu phải xác định độ dài độ trễ tối đa; độ dài trễ tối đa được chỉ định không chính xác có thể làm sai lệch hình dạng của cấu trúc độ trễ ước tính cũng như tác động tích lũy của biến độc lập. Độ trễ Almon giả định rằng k + 1 trọng số trễ có liên quan đến n + 1 tham số cơ bản có thể ước lượng tuyến tính ( n <k ) aj theo:

ωi= total(aj*ij)

Độ trễ phân phối vô hạn

Loại phổ biến nhất của mô hình trễ phân tán vô hạn có cấu trúc là độ trễ hình học , còn được gọi là độ trễ Koyck . Trong cấu trúc độ trễ này, trọng số (mức độ ảnh hưởng) của các giá trị biến độc lập bị tụt hậu giảm theo cấp số nhân với độ dài của độ trễ; trong khi hình dạng của cấu trúc trễ như vậy hoàn toàn được áp đặt bởi sự lựa chọn của kỹ thuật này, tốc độ suy giảm cũng như mức độ ảnh hưởng tổng thể được xác định bởi dữ liệu.

Đặc tả của phương trình hồi quy rất đơn giản: một phương trình bao gồm dưới dạng phần giải thích (các biến bên phải trong hồi quy) giá trị trễ một chu kỳ của biến phụ thuộc và giá trị hiện tại của biến độc lập:

Yt = Yt-1 + Xt + ECM

Ước lượng ARDL trên EViews

Hồi quy ARDL có mặt trên nhiều phần mềm, trong hướng dẫn này chúng tôi vấn tiếp tục cho chạy ARDL trên EViews ( Mô hình này bạn nên cho chạy Stata + R + Microfit … cũng rất tốt); Trong hồi quy này chúng tôi sẽ không thực hiện lại những bước trùng lặp trong mô hình tự hồi quy VAR, các bạn cần đọc mô hình đó trước.

  • Chọn biến cho mô hình

Open > As Equation

  • Trong hộp thoại mới

Method: ARDL – Autoregressive Distributed Lag model

Để giá trị mặc định và bấm OK, ta được kết quả sau:

         
         
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.*
         
         
LNPTV(-1) 0.649019 0.094167 6.892234 0.0000
LNPTV(-2) 0.140015 0.074997 1.866933 0.0678
LNPTV(-3) -0.154475 0.057287 -2.696529 0.0095
LNPBL 0.409585 0.101552 4.033250 0.0002
LNPBL(-1) -0.514120 0.084070 -6.115365 0.0000
LNPXK 0.555296 0.142016 3.910104 0.0003
C -0.928118 0.448069 -2.071374 0.0435
         
         
R-squared 0.957691     Mean dependent var 9.699666
Adjusted R-squared 0.952614     S.D. dependent var 0.188167
S.E. of regression 0.040961     Akaike info criterion -3.437820
Sum squared resid 0.083889     Schwarz criterion -3.186918
Log likelihood 104.9779     Hannan-Quinn criter. -3.340311
F-statistic 188.6318     Durbin-Watson stat 2.089517
Prob(F-statistic) 0.000000      
         
         

Kiểm định chất lượng của hồi quy ARDL

Lag được chọn

View > Model Selection Summary > Criteria Graph

Bạn chọn table cũng được, nhưng chọn Graph cho dễ nhìn

Mô hình tự phân phối độ trễ hồi quy ARDL
Chọn Lag phù hợp trên Eviews

Phần mềm chọn ARDL(3,0,1)

Chúng ta chạy cho biết, vì chúng ta chọn chạy tự động ( Không giới hạn lag)..

Kiểm định phần phân phối chuẩn

Residuals Diagnostics > Histogram Normality test

Phân phối chuẩn hồi quy ARDL
Phân phối chuẩn
  • Ta nhìn đồ thị nó không giống hình chuông và có nhiều khoảng trống, nên dữ liệu của chúng ta là chưa phân phối chuẩn.
  • Kiểm định Jarque-Bera có P-value < 0.05 = > Dữ liệu chưa có phân phối chuẩn

Từ 2 nhận xét trên, chúng ta khẳng định dữ liệu không có phân phối chuẩn.

Kiểm định tương quan chuỗi

Residuals Diagnostics > Serial Correlations LM test

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:  
         
         
F-statistic 0.261190     Prob. F(1,49) 0.6116
Obs*R-squared 0.302222     Prob. Chi-Square(1) 0.5825
         
         

Ta có, P-Value > 0.05 = > Dữ liệu không bị tương quan chuỗi.

Kiểm định phương sai thay đổi

Eviews cho chúng ta rất nhiều kiểm định, chúng ta lựa chọn nhữ.ng kiểm định nào có lợi cho chúng ta thì chúng ta lấy.

Residuals Diagnostics > Heteroskedasticity Test

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
         
         
F-statistic 3.263396     Prob. F(6,50) 0.0087
Obs*R-squared 16.04017     Prob. Chi-Square(6) 0.0135
Scaled explained SS 28.77573     Prob. Chi-Square(6) 0.0001
         
         

Ta có P-value < 0.05 => Mô hình bị phương sai sai số thay đổi

Kiểm tra tính ổn định mô hình

Stability Diagnostic > Recusrive >  CUMSUM

CUMSUM vectơ tự phân phối độ trễ
Ước lượng CUSUM

Ta có đường màu xanh luôn nằm trong giới hạn màu đỏ, chứng tỏ mô hình ổn định

Stability Diagnostic > Recusrive >  CUMSUM of Square

Ước lượng Cusum sq
CUSUM sq cho ARDL

Ta thấy đường màu xanh đã vượt qua, ranh giới màu đỏ, chứng tỏ mô hình không ổn định.

Phân tích hồi quy ARDL

Giả sử các kiểm định trên phân bị sai phạm, chúng ta bắt đầu phân tích mô hình ARDL

Kiểm tra đồng liên kết

View > Coefficient Diagnostic > Long run & Bount test

         
F-Bounds Test Null Hypothesis: No levels relationship
         
         
Test Statistic Value Signif. I(0) I(1)
         
         
      Asymptotic: n=1000  
F-statistic  6.396930 10% 2.63 3.35
k 2 5% 3.1 3.87
    2.5% 3.55 4.38
    1% 4.13 5
         
Actual Sample Size 57   Finite Sample: n=60  
    10% 2.738 3.465
    5% 3.288 4.07
    1% 4.558 5.59
         
      Finite Sample: n=55  
    10% 2.748 3.495
    5% 3.303 4.1
    1% 4.61 5.563
         
         

Ta có I(1) < Vaue = > Có mối quan hệ đồng liên kết.

Ước lượng Longrun

         
         
Levels Equation
Case 2: Restricted Constant and No Trend
         
         
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
         
         
LNPBL -0.286053 0.329569 -0.867959 0.3896
LNPXK 1.519522 0.433152 3.508059 0.0010
C -2.539721 1.353630 -1.876229 0.0665
         
         
EC = LNPTV – (-0.2861*LNPBL + 1.5195*LNPXK  -2.5397 )
         
         

Ước lượng ECM

         
         
ECM Regression
Case 2: Restricted Constant and No Trend
         
         
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
         
         
D(LNPTV(-1)) 0.014460 0.058330 0.247905 0.8052
D(LNPTV(-2)) 0.154475 0.054702 2.823963 0.0068
D(LNPBL) 0.409585 0.079947 5.123172 0.0000
CointEq(-1)* -0.365441 0.070170 -5.207973 0.0000
         
         
R-squared 0.819904     Mean dependent var 0.004831
Adjusted R-squared 0.809710     S.D. dependent var 0.091202
S.E. of regression 0.039785     Akaike info criterion -3.543083
Sum squared resid 0.083889     Schwarz criterion -3.399711
Log likelihood 104.9779     Hannan-Quinn criter. -3.487363
Durbin-Watson stat 2.089517      
         
         

Kết luận Mô hình tự phân phối độ trễ

  • Đây là một mô hình rất hay dùng để dự báo trong kinh tế
  • Phần lớn thì chúng ta chỉ quan tâm nhiều đến VAR/VECM

Giới thiệu dịch vụ

Nếu trong quá trình nghiên cứu khoa học định lượng, mà các bạn chạy model ARDL gặp những vấn đề sau:

  • Sai phạm trong kiểm định
  • Chưa biết đọc hiểu output
  • Không biết cách áp dụng
  • Chưa có data để chạy

Nếu gặp những vấn đề trên, các bạn hãy liên hệ ngay với chúng tôi.

Bài viết mới

Có thể bạn thích bài viết này:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.